حل میکنید اینو لطفا

برای حل این سوال، تابع داده‌شده یک تابع چند تکه‌ای است. هدف این است که بگوییم تابع در $x=1$ چه حدی دارد. تابع به این صورت تعریف شده است: - وقتی $x \leq 1$، $f(x) = x^2 + 4$ - وقتی $x > 1$، $f(x) = x - 1$ برای محاسبه حد تابع در $x = 1$، باید ببینیم که آیا حد چپ و راست در نقطه $x = 1$ برابر هستند. 1. **حد چپ در $x = 1$**: وقتی $x$ به 1 نزدیک می‌شود از سمت چپ (یعنی $x \leq 1$)، تابع $f(x) = x^2 + 4$ است. \[ \lim_{x \to 1^-} f(x) = 1^2 + 4 = 5 \] 2. **حد راست در $x = 1$**: وقتی $x$ به 1 نزدیک می‌شود از سمت راست (یعنی $x > 1$)، تابع $f(x) = x - 1$ است. \[ \lim_{x \to 1^+} f(x) = 1 - 1 = 0 \] چون حد چپ (5) و حد راست (0) برابر نیستند، حد تابع در $x = 1$ وجود ندارد. بنابراین، پاسخ گزینه‌ای است که بیان می‌کند حد وجود ندارد.