برای حل مسئله ابتدا باید طول ضلع مربع \(ABCD\) را پیدا کنیم. با توجه به اینکه مساحت مربع \(ABCD\) برابر 100 متر مربع است، طول هر ضلع برابر با \(\sqrt{100} = 10\) متر خواهد بود.
نقاط \(P\)، \(N\)، \(M\) و \(Q\) وسطهای اضلاع مربع \(ABCD\) هستند، بنابراین هر یک از پارهخطهای \(PM\)، \(MN\)، \(NQ\) و \(QP\) به اندازه نصف طول ضلع \(ABCD\) یعنی \(5\) متر هستند.
مربع \(MNPQ\)، یک مربع با طول ضلع 5 متر است. بنابراین محیط مربع \(MNPQ\) برابر است با:
\[ 4 \times 5 = 20 \]
پس محیط مربع \(MNPQ\) برابر با 20 متر است.
