برای حل عبارت کسرها، مراحل زیر را دنبال کنید:
عبارت به صورت زیر است:
\[
\frac{2}{3} ÷ \frac{5}{6}
\]
\[
÷ \frac{3}{2} × \frac{1}{2} × \frac{11}{9}
\]
1. **تقسیم پی در پی و تبدیل به ضرب:**
وقتی دو کسر را بر هم تقسیم میکنیم، معکوس دومین کسر را گرفته و آنها را ضرب میکنیم:
\[
\frac{2}{3} × \frac{6}{5}
\]
2. **ضرب همه کسرها:**
اکنون، تمام کسرها را با هم ضرب میکنیم:
\[
\frac{2}{3} × \frac{6}{5} × \frac{2}{3} × \frac{1}{2} × \frac{11}{9}
\]
3. **اعمال ضرب:**
بالای همۀ کسرها را در هم ضرب میکنیم:
\( 2 × 6 × 2 × 1 × 11 = 264 \)
پایین همۀ کسرها را در هم ضرب میکنیم:
\( 3 × 5 × 3 × 2 × 9 = 810 \)
در نتیجه کسر نهایی:
\[
\frac{264}{810}
\]
4. **سادهسازی کسر:**
هم صورت و هم مخرج را بر بزرگترین مقسوم علیه مشترک (18) ساده میکنیم:
\[
\frac{264 ÷ 18}{810 ÷ 18} = \frac{14}{45}
\]
بنابراین، حاصل نهایی \( \frac{14}{45} \) است.
