برای محاسبه بزرگی نیروی وارد بر \( q_1 \)، از قانون کولن استفاده میکنیم. قانون کولن به صورت زیر است:
\[
F = k \frac{|q_1 q_2|}{r^2}
\]
در اینجا، \( q_1 \) و \( q_2 \) بارها هستند، \( r \) فاصله بین دو بار و \( k \) ثابت کولن است.
از اطلاعات تصویر داریم:
- \( k = 4 \times 10^9 \, \text{N} \cdot \text{m}^2/\text{C}^2 \)
- \( q_1 = 5 \, \mu\text{C} = 5 \times 10^{-6} \, \text{C} \)
- \( q_r = -7 \, \mu\text{C} = -7 \times 10^{-6} \, \text{C} \)
- \( q_q = 4 \, \mu\text{C} = 4 \times 10^{-6} \, \text{C} \)
ابتدا برای نیروی بین \( q_1 \) و \( q_r \) محاسبه میکنیم. فرض کنید فاصله \( r \) داده شده است:
\[
F_{1r} = k \frac{|q_1 q_r|}{r_{1r}^2}
\]
سپس برای نیروی بین \( q_1 \) و \( q_q \):
\[
F_{1q} = k \frac{|q_1 q_q|}{r_{1q}^2}
\]
برای یافتن نیروی کل وارد بر \( q_1 \)، باید برداری نیروها را جمع کنید. چون مثلث مستطیلی است، نیروها عمود بر هم هستند و میتوان از قضیه فیثاغورس استفاده کرد:
\[
F_{\text{کل}} = \sqrt{F_{1r}^2 + F_{1q}^2}
\]
با جایگزینی مقادیر در فرمولها، میتوانید نیروی کل وارد بر \( q_1 \) را محاسبه کنید.
