برای حل این مسأله، بیایید به مسئله مطرح شده نگاه کنیم:
شرط مسأله این است که اگر \( x \) یک عدد حقیقی مثبت باشد، \(\sqrt{4x} \) همیشه برابر 2 است یا نه.
برای بررسی این ادعا:
1. فرض میکنیم \(\sqrt{4x} = 2\).
2. برای سادهسازی، هر دو طرف را مربع میکنیم:
\[
4x = 4
\]
3. با تقسیم هر دو طرف بر 4، داریم:
\[
x = 1
\]
این نشان میدهد که فقط وقتی \( x = 1 \) باشد، \(\sqrt{4x} = 2\) خواهد بود. بنابراین، ادعای اینکه \(\sqrt{4x}\) همیشه برابر 2 است، نادرست است.
