مقدارX/Yچقدر است است؟

برای حل این مسئله، ابتدا از تشابه مثلث‌ها استفاده می‌کنیم. به ما داده شده که \(\angle C = \angle BDE\)، بنابراین مثلث‌های \(CBE\) و \(BDE\) با هم تشابه دارند. از این تشابه داریم: \[ \frac{CE}{BE} = \frac{BE}{DE} \] با داده‌های \(BE = x\)، \(DE = 7\)، و \(CE = y\) می‌توان نوشت: \[ \frac{y}{x} = \frac{x}{7} \] این معادله را حل می‌کنیم: \[ y \cdot 7 = x^2 \Rightarrow y = \frac{x^2}{7} \] برای پیدا کردن نسبت \( \frac{x}{y} \): \[ \frac{x}{y} = \frac{x}{\frac{x^2}{7}} = \frac{x \cdot 7}{x^2} = \frac{7}{x} \] اطلاعات بیشتری درباره طول‌ها لازم است تا بتوانیم مقدار دقیق \(x\) را پیدا کنیم. اما در حال حاضر نسبت \(\frac{x}{y}\) برابر با \(\frac{7}{x}\) است که به صورت نمادین بدست آمده است. برای تکمیل حل، نیاز به اطلاعات اضافی مثل اندازه‌های زاویه یا طول‌های بیشتر داریم. اما این نسبت بیانگر رابطه بین \(x\) و \(y\) است.