برای حل این مسئله، ابتدا باید بدانیم که محیط یک دایره چگونه محاسبه می‌شود. محیط دایره با استفاده از فرمول زیر به دست می‌آید:
\[ C = 2\pi r \]
که در آن \( r \) شعاع دایره و \( \pi \) عدد پی (تقریباً برابر با 3.14) است.
در این سوال گفته شده که دایره‌ای با طول قوس متناظر با زاویه مرکزی \( \theta = 50 \) برابر ۱۰ سانتی‌متر است.
فرمول قوس دایره عبارت است از:
\[ \text{قوس} = \theta \times \frac{C}{360} \]
حال با جایگذاری مقادیر داریم:
\[ 10 = 50 \times \frac{C}{360} \]
برای حل این معادله کافی است ابتدا دو طرف معادله را در ۷.۲ ضرب کنیم (که معکوس 50/360 است):
\[ C = 10 \times \frac{360}{50} \]
\[ C = 72 \]
پس محیط این دایره برابر ۷۲ سانتی‌متر است.
