جواب سوال را بدست آورید

برای حل این مسئله، باید اعدادی که در بازه ۱ تا ۳۰ قابل تقسیم بر 7 هستند و باقی‌مانده 4 دارند، را پیدا کنیم. در حقیقت، به دنبال اعداد \( n \) هستیم که به فرم \( n = 7k + 4 \) باشند و \( 1 \leq n \leq 30 \). حالا، این معادله را حل می‌کنیم: \[ 7k + 4 \leq 30 \] که ساده‌سازی می‌شود به: \[ 7k \leq 26 \quad \Rightarrow \quad k \leq \frac{26}{7} \] بیشترین مقدار صحیح \( k \) برابر با 3 است. حالا اعداد ممکن را محاسبه می‌کنیم: - برای \( k = 0 \): \( n = 7 \times 0 + 4 = 4 \) - برای \( k = 1 \): \( n = 7 \times 1 + 4 = 11 \) - برای \( k = 2 \): \( n = 7 \times 2 + 4 = 18 \) - برای \( k = 3 \): \( n = 7 \times 3 + 4 = 25 \) بنابراین، اعدادی که شرایط مسئله را ارضا می‌کنند عبارتند از: ۴، ۱۱، ۱۸ و ۲۵. اگر کسی ۴۹ را به جای یکی از این اعداد بنویسد (که یکی از اعداد بالا نیست)، آنگاه مرتکب اشتباه می‌شود، چرا که ۴۹ از بازه ۱ تا ۳۰ خارج است.