دو گلوله با جرم برابر در حال حرکت است اگر سرعت گلوله a دو برابر گلوله بی باشد انرژی گلوله بی چند برابر گلوله اول است

برای پاسخ به این سوال ابتدا باید فرمول انرژی جنبشی را یادآوری کنیم. انرژی جنبشی (KE) یک جسم به صورت زیر محاسبه می‌شود: \[ KE = \frac{1}{2} m v^2 \] که در این فرمول: - \( m \) جرم جسم است. - \( v \) سرعت جسم است. در این سوال گفته‌شده است که دو گلوله با جرم برابر داریم و سرعت گلوله A دو برابر گلوله B است. بنابراین می‌توانیم فرض کنیم: - جرم گلوله A و B برابر با \( m \) است. - سرعت گلوله B را \( v \) در نظر می‌گیریم، پس سرعت گلوله A برابر \( 2v \) خواهد بود. حالا بیایید انرژی جنبشی هر گلوله را محاسبه کنیم: 1. **برای گلوله A** (با سرعت \( 2v \)): \[ KE_A = \frac{1}{2} m (2v)^2 = \frac{1}{2} m (4v^2) = 2mv^2 \] 2. **برای گلوله B** (با سرعت \( v \)): \[ KE_B = \frac{1}{2} m v^2 = \frac{1}{2} mv^2 \] حالا برای پیدا کردن چند برابر بودن انرژی گلوله B نسبت به گلوله A، نسبت انرژی‌ها را محاسبه می‌کنیم: \[ \text{نسبت انرژی} = \frac{KE_B}{KE_A} = \frac{\frac{1}{2} mv^2}{2mv^2} = \frac{1/2}{2} = \frac{1}{4} \] بنابراین، انرژی گلوله B برابر با یک چهارم انرژی گلوله A است. **نتیجه‌گیری: انرژی گلوله B چند برابر گلوله A است؟** پاسخ: انرژی گلوله B یک چهارم انرژی گلوله A است.