برای حل این سوال، از قوانین مجموعه‌ها استفاده میکنیم.
ما داریم:
- \( n(B') = 70 \)
- \( n(A - B) = 20 \)
همانطور که می‌دانید:
- \( n(A \cap B') = n(A) - n(A \cap B) \)
- \( n(A - B) = n(A \cap B') \)
بنابراین \( n(A \cap B') = 20 \).
طبق اصل متمم مجموعه:
- \( n(A') + n(A) = n(U) \)
- \( n(A \cap B') = n(A) - n(A \cap B) \)
برای بدست آوردن \( n(A' \cap B') \)، از رابطه مجموعه‌های متمم استفاده میکنیم:
- \[ n(A' \cap B') = n(U) - n(A \cup B) \]
و از قانون اجتماع استفاده میکنیم:
- \[ n(A \cup B) = n(A) + n(B) - n(A \cap B) \]
در اینجا نیاز به اطلاعات بیشتر یا اضافی در مورد تعداد کل عناصر (\( n(U) \)) داریم تا بتوانیم \( n(A' \cap B') \) را دقیقاً محاسبه کنیم. اما با داده‌های فعلی، اطلاعات مستقیم برای حل کامل مسئله در دسترس نیست.
اگر اطلاعات بیشتری مانند \( n(U) \) یا \( n(A) \) داده شود، می‌توانیم ادامه دهیم.
