معادله تابع دادهشده بهصورت \( y = a(x-b)^2 + c \) است که نشاندهنده یک تابع درجه دوم یا معادله سهمی است. این تابع به حالت رأس (یا رأس محور) ارائه شده و شکل کلی آن به ما میگوید که محور تقارن سهمی در \( x = b \) است و رأس آن در نقطه \( (b, c) \).
برای یافتن مقادیر \( a \)، \( b \)، و \( c \)، به نکات زیر توجه کنید:
1. **رأس سهمی:** در اینجا رأس محور در نقطه \( (3, 4) \) است. بنابراین، \( b = 3 \) و \( c = 4 \).
2. **تغییرات سهمی:** ضریب \( a \) مشخصکننده جهت و درجه باز شدن سهمی است. اگر \( a > 0 \) باشد، سهمی رو به بالا باز میشود و اگر \( a < 0 \) باشد، سهمی رو به پایین باز میشود.
3. **انتخاب نقطهای روی سهمی:** برای تعیین \( a \)، میتوانید از نقطه دیگری روی نمودار مثل نقطه تقاطع آن با محور استفاده کنید. مثلاً اگر نمودار از مبدا بگذرد یا شامل نقطه خاصی از محور x یا y باشد، میتوانید با جایگذاری مختصات آن نقطه در معادله سهمی مقدار \( a \) را بیابید.
با این رویکرد شما میتوانید مقادیر دقیق \( a \)، \( b \) و \( c \) را برای این تابع خاص پیدا کنید. اگر نمودار به شما امکان محاسبه \( a \) را نمیدهد، نیاز است جزئیات بیشتری از نمودار داشته باشید یا نقاط بیشتری را بررسی کنید.
