برای حل این سوال ابتدا باید معادلات حرکت برای دو متحرک \( A \) و \( B \) را از نمودار مکان–زمان استخراج کنیم.
**متحرک \( A \):**
خط حرکت به صورت \( x = 5t + 5 \) است (با یک شیب 5 و مکان اولیه 5). بنابراین معادله حرکت \( A \):
\[ x_A = 5(t - t') + 30 \]
دایره ی متحرک به شکل معلوم است که در لحظه ی \( t = t' \) مکان \( A \) برابر 30 است.
**متحرک \( B \):**
خط حرکت به صورت \( x = 5t - 20 \) است (با یک شیب 5 و مکان اولیه -20). بنابراین معادله حرکت \( B \):
\[ x_B = 5(t - t') - 15 \]
دایره ی متحرک به شکل معلوم است که در لحظه ی \( t = t' \) مکان \( B \) برابر -15 است.
برای اینکه دو متحرک به هم برسند، باید \( x_A = x_B \).
\[
5(t - t') + 30 = 5(t - t') - 15
\]
با سادهسازی، رابطه بالا درست میآید:
هنگامی که \( t = t' \) دایره ها در همین نقطه یکدیگر را خواهند گرفت و مکان \( t' \) برابر با مکان \( x = 10 \) است.
بنابراین جواب نهایی رسیدن دو متحرک در مکان \( x = 10 \) برابر با گزینهی سوم یعنی \( 70 \) است.
