سلام برای فصل هفتم باید هندسه و خصوصیات اشکال هندسی رو بلد باشی 😊
### 1. مثلثها
مثلثها به سه نوع اصلی تقسیم میشوند:
- **مثلث متساویالساقین**: دو ضلع برابر و دو زاویه برابر دارد.
- **مثلث متساویالاضلاع**: سه ضلع و سه زاویه برابر دارد (هر زاویه ۶۰ درجه).
- **مثلث قائمالزاویه**: یکی از زوایای آن ۹۰ درجه است.
### 2. قضیه فیثاغورث
این قضیه در مثلثهای قائمالزاویه کاربرد دارد و بیان میکند که:
اگر /( a /) و /( b /) طول دو ضلع قائم و /( c /) طول وتر باشد، آنگاه:
/[ a^2 + b^2 = c^2 /]
این قضیه به ما کمک میکند تا طول یکی از اضلاع مثلث را با دانستن دو ضلع دیگر محاسبه کنیم.
### 3. زاویهها
زاویهها به سه نوع تقسیم میشوند:
- **زاویه حاد**: کمتر از ۹۰ درجه.
- **زاویه قائمه**: دقیقاً ۹۰ درجه.
- **زاویه باز**: بیشتر از ۹۰ درجه.
### 4. مجموع زوایای مثلث
مجموع زوایای داخلی هر مثلث برابر با ۱۸۰ درجه است. این موضوع به ما کمک میکند تا اگر دو زاویه را داشته باشیم، زاویه سوم را محاسبه کنیم.
### 5. قضایای مربوط به مثلثها
- **قضیه سینوس**: در هر مثلث، نسبت طول یک ضلع به سینوس زاویه مقابل آن ثابت است. به عبارت دیگر:
/[ /frac{a}{/sin A} = /frac{b}{/sin B} = /frac{c}{/sin C} /]
- **قضیه کسینوس**: برای هر مثلث، رابطه زیر برقرار است:
/[ c^2 = a^2 + b^2 - 2ab /cdot /cos C /]
این قضیه به ما کمک میکند تا طول یک ضلع را با دانستن دو ضلع دیگر و زاویه بین آنها محاسبه کنیم.
### مثالها
- اگر در مثلثی، دو ضلع ۳ و ۴ داشته باشیم، میتوانیم با استفاده از قضیه فیثاغورث طول وتر را محاسبه کنیم:
/[ c^2 = 3^2 + 4^2 = 9 + 16 = 25 /]
پس /( c = 5 /).
