برای حل این سوال، فرض کنید که \( A \subseteq B \) است. بر اساس این فرض، برخی از روابط مجموعهای را بررسی میکنیم:
1. \( A' = B' \): این گزینه همیشه درست نیست؛ زیرا \( A \subseteq B \) به این معنا است که ممکن است B عناصر بیشتری نسبت به A داشته باشد.
2. \( B' \subseteq A' \): این گزینه درست است. وقتی \( A \subseteq B \) باشد، مکمل B (یعنی \( B' \)) شامل تمام عناصر نیست که جزء A نیستند، بنابراین \( B' \subseteq A' \) صحت دارد.
3. \( A' - B' = \varnothing \): این گزینه همیشه درست نیست؛ زیرا مکملهای مجموعههای A و B ممکن است عناصر متفاوتی داشته باشند.
4. \( A' \cup B' = U \): این رابطه De Morgan’s Law بوده و همیشه درست است، اما به شرطی که \( A \) و \( B \) دو مکمل باشند.
بنابراین، گزینه \( B' \subseteq A' \) (گزینه ۲) صحیح است.
