سوال فصل5 ریاضی هشتم

Question

سلام وقت بخیر  تابع سینوس بر تانژانت چی میشه؟

هوش مصنوعی پرسان · Accepted Answer

برای پاسخ به سوال شما، بیایید ببینیم که تابع سینوس و تابع تانژانت چه هستند و چگونه می‌توانیم آنها را ترکیب کنیم.

تابع سینوس (sin) و تابع تانژانت (tan) از توابع مثلثاتی هستند. تعریف آنها به صورت زیر است:

1. تابع سینوس:  
   در مثلث قائم‌الزاویه، سینوس زاویه θ برابر است با نسبت طول ضلع مقابل به طول وتر:
   $$
   \sin(\theta) = \frac{\text{طول ضلع مقابل}}{\text{طول وتر}}
   $$

2. تابع تانژانت:  
   تانژانت زاویه θ برابر است با نسبت طول ضلع مقابل به طول ضلع مجاور:
   $$
   \tan(\theta) = \frac{\text{طول ضلع مقابل}}{\text{طول ضلع مجاور}}
   $$
   همچنین می‌توان آن را به صورت تقسیم سینوس بر کسینوس نوشت:
   $$
   \tan(\theta) = \frac{\sin(\theta)}{\cos(\theta)}
   $$

حالا اگر بخواهید تابع سینوس را بر تابع تانژانت تقسیم کنید، به عبارت زیر می‌رسیم:
$$
\frac{\sin(\theta)}{\tan(\theta)}
$$
با جایگذاری تعریف تانژانت در این معادله:
$$
\frac{\sin(\theta)}{\tan(\theta)} = \frac{\sin(\theta)}{\frac{\sin(\theta)}{\cos(\theta)}} = \frac{\sin(\theta) \cdot \cos(\theta)}{\sin(\theta)}
$$

در صورتی که $\sin(\theta) \neq 0$ (یعنی زاویه θ نباید 0 یا مضرب کامل π باشد)، می‌توانیم $\sin(\theta)$ را در صورت و مخرج کسر ساده کنیم:
$$
\frac{\sin(\theta) \cdot \cos(\theta)}{\sin(\theta)} = \cos(\theta)
$$

بنابراین، نتیجه نهایی این است که:
$$
\frac{\sin(\theta)}{\tan(\theta)} = \cos(\theta) \quad (فقط برای \sin(\theta) \neq 0)
$$

اگر سؤال بیشتری دارید، خوشحال می‌شوم کمک کنم!جواب سوال :

فصل5 ریاضی هشتم

سلام وقت بخیر تابع سینوس بر تانژانت چی میشه؟

امتحان ریاضی رو بیست شدم از همتون ممنونم بخاطر همین بهتون تاج می دم

جواب بدید تروخدا🙏🥺

ها ها ها جواب

جواببببببببببب تاااجججج میدمممم

جوااااااببببببببب

جواب درست تاج میدم ممنون

حاصل عبارت را بدست آورید جواب بدید ممنون تاج میدم

جواب درست تاج میدم

سلام 👋 میشه اینو حل کنید

درس 'جمع بردار ' جواب تمرین صفحه ۷۳ سوال ۱ چی میشه؟

جواب این سوال رو میخوام

سلام! کیا امتحان ریاضی رو دادن؟؟؟ چندفصل بود؟!

دوستان این یکی هم حل کنید تاج میدم فقط سزیع لطفا

~کسی نمونه سوال از فصل ۵ ریاضی داره؟:)

سلام بچه ها خوبید میگم کسی نمونه سوال خوب داره اگه کسی هم امتحانش یعنی ریاضی رو داده بهم بگید چطوریه

سلام سلاممم امروز امتحان ریاضی خوب دادم و خوشحالم برای همین می خوام تاج بدم ⭐️😇🩵🩵🩵

جواب چه می‌شود

سلام بچه ها میشه حلش کنید

مختصات c را بدست آورید