برای حل این مسأله، ابتدا باید از قانون ارشمیدس و روابط فشار استفاده کنیم.
**قانون ارشمیدس**:
نیروی شناوری برابر است با وزن آب جابجا شده توسط جسم.
1. **حجم جسم و نیروی شناوری**:
\[
V = a^3 = (0.2 \, \text{m})^3 = 0.008 \, \text{m}^3
\]
چگالی مایع \(\rho = 2.5 \, \text{g/cm}^3 = 2500 \, \text{kg/m}^3\)
نیروی شناوری برابر است با:
\[
F_b = \rho_{مایع} \cdot V \cdot g = 2500 \cdot 0.008 \cdot 9.8
\]
2. **وزن مکعب**:
فشار در سطح بالایی \(100 \, \text{کیلو پاسکال} = 100000 \, \text{N/m}^2\)
نیروی وزن برابر است با \(\rho_{مایع} \cdot V \cdot g = 2500 \cdot 0.2 \cdot 9.8\)
3. **فشار در سطح پایینی**:
فشار از رابطه زیر به دست میآید:
\[
P_{پایین} = P_{بالا} + \rho_{مایع} \cdot g \cdot h
\]
با جایگذاری مقادیر:
\[
P_{پایین} = 100000 + (2500 \cdot 9.8 \cdot 0.2)
\]
حال حاصل را محاسبه میکنیم.
در نهایت، فشار در سطح پایین برابر با:
\[
P_{پایین} = 100000 + 4900 = 104900 \, \text{N/m}^2
\]
بنابراین، فشار در سطح پایینی این مکعب \(104.9 \, \text{کیلو پاسکال}\) است.