لطفاً حلش کنید

برای حل این مسئله، باید از قانون توازن فشار برای مایع در لوله و جو استفاده کنیم. **داده ها:** - چگالی جیوه \( \rho = 13.6 \, \text{g/cm}^3 = 13600 \, \text{kg/m}^3 \) - فشار هوا \( P_{\text{هوا}} = 75 \, \text{cm Hg} \) - سطح مقطع لوله \( A = 4 \, \text{cm}^2 \) **مراحل حل:** 1. **تبدیل فشار هوا به پاسکال:** فشار هوا به ارتفاع جیوه معادل است. با توجه به چگالی جیوه و ارتفاع، فشار را محاسبه می‌کنیم. \[ P_{\text{هوا}} = \rho \cdot g \cdot h \] که در آن \( h = 75 \, \text{cm} = 0.75 \, \text{m} \) و \( g = 9.8 \, \text{m/s}^2 \). \[ P_{\text{هوا}} = 13600 \cdot 9.8 \cdot 0.75 = 99960 \, \text{Pa} \] 2. **حجم و وزن جیوه:** اگر تغییر فشار ناشی از تغییر ارتفاع جیوه را بخواهیم محاسبه کنیم: فرض کنید \( \Delta h \) تغییر ارتفاع جیوه در لوله است. با توجه به تغییر ارتفاع و سطح مقطع، تغییر حجم و سپس تغییر وزن جیوه را محاسبه می‌کنیم. \[ F = P_{\text{هوا}} \cdot A \] نیروی وارد بر سطح مقطع لوله: \[ F = 99960 \, \text{Pa} \cdot 4 \times 10^{-4} \, \text{m}^2 = 39.984 \, \text{N} \] بنابراین نیروی وارد از طرف جیوه برابر با نیروی فشار هوا محاسبه می‌شود که برابر با \( 39.984 \, \text{N} \) است. این نیرو توسط جیوه در لوله تعادل می‌شود. به این شکل می‌توان فشار و نیروی مورد نظر را محاسبه کرد.