سوال فصل 4 ریاضی دهم

Question

ممنون میشم راهنمایی کنید

هوش مصنوعی پرسان · Accepted Answer

برای حل این مسئله، دو عدد طبیعی $ x $ و $ y $ را در نظر بگیرید. شرایط مسئله به صورت زیر بیان شده است:

1. $ x + y = 18 $

2. $ x^2 + y^2 = 198 $

ابتدا با استفاده از معادله اول، $ y $ را برحسب $ x $ می‌نویسیم:

$$ y = 18 - x $$

سپس این مقدار $ y $ را در معادله دوم جایگذاری می‌کنیم:

$$ x^2 + (18 - x)^2 = 198 $$

اکنون این معادله را باز می‌کنیم:

$$ x^2 + (18 - x)^2 = x^2 + (18^2 - 36x + x^2) = 198 $$

$$ 2x^2 - 36x + 324 = 198 $$

حال، معادله را ساده می‌کنیم:

$$ 2x^2 - 36x + 324 = 198 $$

ابتدا 198 را از دو طرف معادله کم می‌کنیم:

$$ 2x^2 - 36x + 126 = 0 $$

ساده‌سازی می‌کنیم (در طرفین بر 2 تقسیم می‌کنیم):

$$ x^2 - 18x + 63 = 0 $$

این معادله مربعی را می‌توان با استفاده از روش دلتا یا فرمول حل معادلات درجه دو (فرمول pq) حل کرد.

ابتدا دلتا را محاسبه می‌کنیم:

$$ \Delta = b^2 - 4ac = (-18)^2 - 4 \times 1 \times 63 = 324 - 252 = 72 $$

اکنون ریشه‌های معادله را پیدا می‌کنیم:

$$ x = \frac{-b \pm \sqrt{\Delta}}{2a} = \frac{18 \pm \sqrt{72}}{2} $$

دلتای فوق را ساده می‌کنیم:

$$ \sqrt{72} = \sqrt{36 \times 2} = 6\sqrt{2} $$

بنابراین:

$$ x = \frac{18 \pm 6\sqrt{2}}{2} = 9 \pm 3\sqrt{2} $$

ریشه‌های معادله به صورت زیر است:
1. $ x_1 = 9 + 3\sqrt{2} $
2. $ x_2 = 9 - 3\sqrt{2} $

اما چون $\sqrt{2}$ عددی گنگ است، نمی‌تواند پاسخ صحیحی برای مسئله که اعداد طبیعی می‌خواهد باشد. لذا با توجه به دقت حساب، ممکن است جایگزین‌های دیگر را بررسی کنید تا اعداد طبیعی صحیح به دست آید.
جواب سوال :

فصل 4 ریاضی دهم

ممنون میشم راهنمایی کنید

مشاوره هس نمی تونـی معرکه بدی

فالو کردم

من فالو کردم ..... معرکه ممنون میشم ، عزیز

فالوت کردم گلم معرکه بده 💞⭐💖🌈

فالو شدی.

فالو کردم معرکه بده

راهنمایی کنید لطفا

سلام چطورین؟ کارنامه گرفتین؟ بچه ها نمونه سوال نامعادله از بخش اخر فصل چهار ریاضی دارین؟ با جواب، معرکه میدم

بچه ها لطفا جوابش رو بگید

بچه ها لفطا اینو جواب میدین

با استفاده از جدول تعیین علامت لطفاً حلش کنین

لطفاً با استفاده از جدول تعیین علامت حل کنین

لطفاً حل کنید

با استفاده از جدول تعیین علامت لطفاً حلش کنین

با استفاده از جدول تعیین علامت لطفاً حلش کنین.

سوال ششم و آخر

سوال پنجم

سوال چهارم

سوال سوم رو نمی‌فهمم چی میگه

ممنونم که جواب میدید 🙏🏻

گزینه آخر سوال اول

اگه خونده نمیشه بگید واضح ترش رو بفرستم

اگه میتونید ۶ تا سواله کلا حل کنید ممنون میشم

بچه ها ممنون میشم پاسخ بدید!

بچه ها میشه این سوالاتی که میفرستم رو حل کنید امتحان مجازی دارم تایمش تموم شد ولی میخوام ببینم جوابام درسته یا نه ممنون میشم جواب بدید🙏🏻

سلام بچه ها لطفا اینو حل کنید