ممنونم که جواب میدید 🙏🏻

برای حل این سوال، باید مقدار \( m \) را تعیین کنیم به طوری که معادله \( x^2 - mx + m = 0 \) دارای ریشه‌ی مضاعف باشد. یک معادله درجه دوم به صورت \( ax^2 + bx + c = 0 \) زمانی دارای ریشه‌ی مضاعف است که دلتا (\( \Delta \)) آن برابر صفر باشد. دلتا از رابطه زیر محاسبه می‌شود: \[ \Delta = b^2 - 4ac \] در اینجا، \( a = 2 \)، \( b = -m \) و \( c = m \). برابر صفر قرار می‌دهیم: \[ (-m)^2 - 4 \times 2 \times m = 0 \] \[ m^2 - 8m = 0 \] با فاکتورگیری از معادله: \[ m(m - 8) = 0 \] این معادله دو جواب دارد: \[ m = 0 \quad \text{یا} \quad m = 8 \] بنابراین، مقادیری از \( m \) که معادله دارای ریشه‌ی مضاعف باشد، \( m = 0 \) و \( m = 8 \) هستند.

به ازای ۰ و ۸ ریشه مضاعف( یعنی یکی ریشه)دارد