برای حل این مسئله می‌خواهیم میدان الکتریکی حاصل از دو بار نقطه‌ای را در وسط خط واصل دو ذره پیدا کنیم. بارها \( q_1 = -q \) و \( q_2 = q \) هستند و فاصله بین آنها \( 6 \،cm \) است. مقدار \( q = 7 \،nC \) است و \( k = 9 \times 10^9 \، \text{N}m^2/C^2 \).
1. **تبدیل واحدها**:
\( q = 7 \times 10^{-9} \، C \)
فاصله بین دو بار \( 6 \، cm = 0.06 \، m \)
2. **محاسبه میدان الکتریکی**:
به دلیل قرینه بودن بارها و اینکه نقطه‌ای را در وسط انتخاب کرده‌ایم، اثر بارها یکدیگر را خنثی نمی‌کنند و جهت میدان از \( q_1 \) به \( q_2 \) خواهد بود.
فاصله مرکز از هر بار \( 0.03 \، m \) است.
میدان الکتریکی برای نقطه وسط حاصل جمع میدان‌های ناشی از هر بار است:
\[
E_1 = \frac{k |q_1|}{r^2} = \frac{9 \times 10^9 \times 7 \times 10^{-9}}{(0.03)^2}
\]
\[
E_2 = \frac{k |q_2|}{r^2} = \frac{9 \times 10^9 \times 7 \times 10^{-9}}{(0.03)^2}
\]
چون هر دو میدان \( E_1 \) و \( E_2 \) به یک سمت هستند (از \( q_1 \) به \( q_2 \))، مجموع آنها را محاسبه می‌کنیم:
\[
E = E_1 + E_2 = 2 \times \frac{9 \times 10^9 \times 7 \times 10^{-9}}{(0.03)^2}
\]
محاسبه بالا را کامل کنید تا مقدار \( E \) بدست آید.
