تجزیه کنید

برای تجزیه عبارت \( a^3 - a^2b + ab^2 - b^3 \) می‌توانیم ابتدا عبارت را گروه‌بندی کنیم: \[ (a^3 - a^2b) + (ab^2 - b^3) \] از قسمت اول می‌توانیم \( a^2 \) را به عنوان فاکتور مشترک خارج کنیم و از قسمت دوم \( b^2 \): \[ a^2(a - b) + b^2(a - b) \] حالا می‌توانیم \( (a - b) \) را از کل عبارت فاکتور بگیریم: \[ (a - b)(a^2 + b^2) \] بنابراین، حاصل تجزیه عبارت، \( (a - b)(a^2 + b^2) \) است.