در این شکل، جسمی از نقطه \( A \) به نقطه \( B \) حرکت می‌کند و بعد از چند بار رفت و برگشت متوقف می‌شود. سوال این است که در کل چقدر کار نیروی اصطکاک و وزن انجام می‌شود؟ ### حل: 1. **کار نیروی وزن:** چون حرکت جسم در مسیری است که ابتدا از نقطه‌ای بالاتر (\( A \)) به نقطه‌ای پایین‌تر (\( B \)) می‌رود و دوباره به نقطه \( A \) برمی‌گردد، در نهایت ارتفاع جسم تغییری نمی‌کند. بنابراین، کار نیروی وزن در مسیر کل برابر صفر است، زیرا تغییر انرژی پتانسیل گرانشی صفر است. 2. **کار نیروی اصطکاک:** نیروی اصطکاک همواره در جهت خلاف حرکت جسم عمل می‌کند. کار نیروی اصطکاک برابر است با: \[ W_{\text{اصطکاک}} = -f \times d \] که \( f \) نیروی اصطکاک و \( d \) کل مسافت طی‌شده است. - چون جسم بعد از توقف کامل می‌ایستد، انرژی جنبشی نهایی صفر است. بنابراین، تمام انرژی جنبشی اولیه و هر انرژی جنبشی دیگری که در حین حرکت تولید شده، توسط نیروی اصطکاک به حرارت تبدیل شده است. - کار نیروی اصطکاک برابر خواهد بود با انرژی جنبشی که در ابتدا جسم داشت (مثلاً انرژی جنبشی اولیه ناشی از ارتفاع اولیه). ### نتیجه: به طور کلی، کار نیروی اصطکاک منفی است و برابر است با از بین رفتن انرژی جنبشی یا انرژی مکانیکی اولیه. کار نیروی وزن در نهایت صفر است، چون تغییری در ارتفاع خالص جسم در مسیر رخ نمی‌دهد.

چون جا به جایی صفر هست کار هم صفر هست پس کلا صفر میشه و محاسبه نمی‌کنیم