برای حل این مسئله باید معادلات حرکت را در نظر بگیریم. جسم با سرعت اولیه \( v_1 = 2\sqrt{5} \frac{m}{s} \) روی سطح شیبدار پرتاب میشود و در نهایت با سرعت \( v_f = 4 \frac{m}{s} \) به مکان اولیه بازمیگردد. شیب سطح \( \theta = 30^\circ \) و شتاب جاذبه \( g = 10 \frac{m}{s^2} \).
ابتدا باید نیروی اصطکاک را پیدا کنیم. اگر فرض کنیم \(\mu\) ضریب اصطکاک است و چون نیروی گرانش بر روی سطح و نیروی اصطکاک به طور مستقیم اثر میگذارند، کار نیروی گرانش و کار نیروی اصطکاک در جابجایی مساوی تغییر انرژی مکانیکی میشود.
\[ mgh - f_k \cdot d = \frac{1}{2}m v_f^2 - \frac{1}{2}mv_1^2 \]
که در آن \( f_k = \mu mg \cos(\theta) \) و \( h = d \sin(\theta) \).
با جایگزین کردن مقدارها و ساده کردن معادلات، مقدار جابجایی \(d\) به دست میآید.
پس برای بدست آوردن فاصله طی شده، باید از رابطههای بالایی استفاده شود. از نظر کاملتر معادله و روند حل دقیق، ممکن است نیاز به بررسی دقیقتر معادلات باشد و جزییات بیشتری مانند محاسبات دقیق یا فرضیات خاص مسئله باید معین شود.
