برای حل این مسئله از فیزیک دهم ریاضی، ابتدا فرمول انرژی جنبشی را یادآوری می‌کنیم: \[ K = \frac{1}{2} m v^2 \] که در آن \( K \) انرژی جنبشی، \( m \) جرم جسم و \( v \) سرعت است. طبق سوال، افزایش انرژی جنبشی 12 ژول منجر به 3 متر بر ثانیه افزایش سرعت شده است. می‌خواهیم سرعت اولیه را پیدا کنیم. فرض کنید سرعت اولیه \( v_0 \) باشد. پس داریم: \[ K_0 = \frac{1}{2} m v_0^2 \] و بعد از افزایش سرعت: \[ K_1 = \frac{1}{2} m (v_0 + 3)^2 \] بر اساس داده‌ها \( K_1 - K_0 = 12 \) ژول است، پس داریم: \[ \frac{1}{2} m (v_0 + 3)^2 - \frac{1}{2} m v_0^2 = 12 \] \[ \frac{1}{2} m [(v_0^2 + 6v_0 + 9) - v_0^2] = 12 \] \[ \frac{1}{2} m (6v_0 + 9) = 12 \] \[ 3m (v_0 + \frac{3}{2}) = 12 \] \[ v_0 + \frac{3}{2} = \frac{4}{m} \] حالا باید مقدار \( m \) یا جرم پیدا شود که دقیق‌تر به سوال یا موضوع مربوط به جرم نیاز دارد. در غیر اینصورت، جواب خاصی نمی‌شود به دست آمد. در صورت وجود داده بیشتر، می‌توان به دقت بیشتری پاسخ داد.