برای حل این سوال، ابتدا باید کار انجام شده توسط پمپ برای جابجایی آب به ارتفاع معین را محاسبه کنیم.
۱. **کار (W)** که توسط پمپ انجام میشود از رابطه زیر محاسبه میشود:
\[
W = P \times t
\]
که در آن \( P \) توان پمپ (به وات) و \( t \) زمان بر حسب ثانیه است. توان داده شده برابر ۵ کیلووات است:
\[
P = 5 \times 1000 \text{ وات} = 5000 \text{ وات}
\]
مدت زمان برابر ۶۰ ثانیه است، زیرا سوال برای یک دقیقه محاسبه میشود:
\[
t = 60 \text{ ثانیه}
\]
بنابراین:
\[
W = 5000 \times 60 = 300000 \text{ ژول}
\]
۲. **کار در تغییر مکان ارتفاعی:** کار انجام شده برای بالا بردن آب برابر نیرو (وزن آب) ضربدر ارتفاع جابجایی است:
\[
W = m \times g \times h
\]
که \( m \) جرم آب، \( g \) شتاب جاذبه و \( h \) ارتفاع جابجایی است. از این رابطه میتوان جرم آب را محاسبه کرد:
\[
m = \frac{W}{g \times h}
\]
با جایگذاری مقادیر:
\- \( g = 10 \text{ متر بر مجذور ثانیه} \)
\- \( h = 50 \text{ متر} \) (چاه ۳۰ متر عمق دارد و مخزن ۲۰ متر در ارتفاع است، مجموعاً ۵۰ متر)
بنابراین:
\[
m = \frac{300000}{10 \times 50} = \frac{300000}{500} = 600 \text{ کیلوگرم}
\]
۳. **محاسبه حجم آب:** با توجه به چگالی آب (\(\rho = 1000 \text{ کیلوگرم بر متر مکعب}\)):
حجم آب (\(V\)) برابر است با:
\[
V = \frac{m}{\rho} = \frac{600}{1000} = 0.6 \text{ متر مکعب}
\]
هر متر مکعب برابر ۱۰۰۰ لیتر است، بنابراین:
\[
V = 0.6 \times 1000 = 600 \text{ لیتر}
\]
بنابراین، پمپ میتواند در مدت یک دقیقه ۶۰۰ لیتر آب را جابجا کند.
