برای حل این مسئله باید از رابطه انرژی جنبشی استفاده کنیم. معادله انرژی جنبشی به صورت زیر است:
\[ K = \frac{1}{2}mv^2 \]
که در آن \( K \) انرژی جنبشی، \( m \) جرم و \( v \) سرعت است.
در این سوال:
1. انرژی جنبشی اولیه جسم \( 100 \) ژول است.
2. سرعت اولیه \( v_1 = 27 \) متر بر ثانیه است.
3. سرعت جدید \( v_2 = 37 \) متر بر ثانیه است.
ابتدا جرم جسم را با استفاده از انرژی جنبشی اولیه محاسبه میکنیم:
\[ 100 = \frac{1}{2}m(27)^2 \]
\[ m = \frac{100 \times 2}{27^2} \]
سپس تغییر انرژی جنبشی را محاسبه میکنیم:
\[ K_{\text{new}} = \frac{1}{2}m(37)^2 \]
تغییر انرژی جنبشی برابر است با:
\[ \Delta K = K_{\text{new}} - 100 \]
اکنون مقادیر را در فرمولها جاگذاری کرده و مقدار تغییر انرژی جنبشی را حساب میکنیم:
\[ m = \frac{200}{729} \]
\[ K_{\text{new}} = \frac{1}{2} \times \frac{200}{729} \times (37)^2 \]
\[ \Delta K = \frac{1}{2} \times \frac{200}{729} \times 1369 - 100 \]
این محاسبات را انجام دهید تا تغییر انرژی جنبشی را بیابید.
