برای حل این مساله باید اندازه هر زاویه داخلی چندضلعیهای منتظم ۱۵ ضلعی و ۸ ضلعی را پیدا کنیم و سپس نسبت آنها را محاسبه کنیم.
ابتدا میدانیم که فرمول اندازه زاویه داخلی برای یک چندضلعی منتظم با \( n \) ضلع برابر است با:
\[
\text{زاویه داخلی} = \frac{(n-2) \times 180}{n}
\]
برای یک ۱۵ ضلعی منتظم:
\[
\text{زاویه داخلی} = \frac{(15-2) \times 180}{15} = \frac{13 \times 180}{15} = 156
\]
برای یک ۸ ضلعی منتظم:
\[
\text{زاویه داخلی} = \frac{(8-2) \times 180}{8} = \frac{6 \times 180}{8} = 135
\]
حالا نسبت اندازه این دو زاویه را محاسبه میکنیم:
\[
\text{نسبت} = \frac{156}{135} = \frac{12}{15} = \frac{4}{5}
\]
پس گزینه ۲ صحیح است.
