برای حل این مساله باید اندازه هر زاویه داخلی چندضلعی‌های منتظم ۱۵ ضلعی و ۸ ضلعی را پیدا کنیم و سپس نسبت آنها را محاسبه کنیم. ابتدا می‌دانیم که فرمول اندازه زاویه داخلی برای یک چندضلعی منتظم با \( n \) ضلع برابر است با: \[ \text{زاویه داخلی} = \frac{(n-2) \times 180}{n} \] برای یک ۱۵ ضلعی منتظم: \[ \text{زاویه داخلی} = \frac{(15-2) \times 180}{15} = \frac{13 \times 180}{15} = 156 \] برای یک ۸ ضلعی منتظم: \[ \text{زاویه داخلی} = \frac{(8-2) \times 180}{8} = \frac{6 \times 180}{8} = 135 \] حالا نسبت اندازه این دو زاویه را محاسبه می‌کنیم: \[ \text{نسبت} = \frac{156}{135} = \frac{12}{15} = \frac{4}{5} \] پس گزینه ۲ صحیح است.