برای اینکه سه جمله \( a+4 \)، \( a \) و \( 3a - 1 \) تشکیل دنباله حسابی دهند، تفاوت بین جملات متوالی باید ثابت باشد. بیایید تفاوت \( (3a - 1) \) و \( a \) را با تفاوت \( a \) و \( (a + 4) \) مقایسه کنیم: 1. اختلاف بین جمله دوم و اولین جمله: \[ a - (a + 4) = a - a - 4 = -4 \] 2. اختلاف بین جمله سوم و دومین جمله: \[ (3a - 1) - a = 3a - 1 - a = 2a - 1 \] چون در دنباله حسابی، اختلاف‌ها باید مساوی باشند: \[ -4 = 2a - 1 \] با حل این معادله، مقدار \( a \) را پیدا می‌کنیم: \[ 2a - 1 = -4 \] \[ 2a = -4 + 1 \] \[ 2a = -3 \] \[ a = -\frac{3}{2} \] بنابراین مقدار \( a \) برابر با \( -\frac{3}{2} \) است.