سلام و درود کسی میتونه حل کنه؟تاج میدم()؟

برای یافتن معادله خطی که از محل برخورد دو خط داده شده عبور کند و با خط دیگری موازی باشد، ابتدا باید محل برخورد خطوط را بدست آوریم. خطوط داده شده: 1. \( x + y = 5 \) 2. \( x - y = -2 \) برای پیدا کردن نقطه‌ی برخورد، این دو معادله را حل می‌کنیم: ابتدا معادله‌ها را جمع می‌کنیم: \[ (x + y) + (x - y) = 5 + (-2) \] این برابر است با: \[ 2x = 3 \] بنابراین: \[ x = \frac{3}{2} \] حالا مقدار \( x \) را در یکی از معادلات قرار می‌دهیم تا \( y \) را بدست آوریم. برای مثال در معادله \( x + y = 5 \): \[ \frac{3}{2} + y = 5 \] بنابراین: \[ y = 5 - \frac{3}{2} = \frac{10}{2} - \frac{3}{2} = \frac{7}{2} \] پس نقطه‌ی برخورد، \( (\frac{3}{2}, \frac{7}{2}) \) است. اکنون می‌خواهیم خطی را بیابیم که از این نقطه بگذرد و با خط \( y = -2x + 1 \) موازی باشد. خطوط موازی شیب یکسان دارند، بنابراین خط ما نیز دارای شیب \(-2\) است. معادلهٔ خط به شکل \( y = mx + b \) است که \( m \) شیب خط می‌باشد. داریم: \[ y = -2x + b \] از نقطه‌ی \( (\frac{3}{2}, \frac{7}{2}) \) برای یافتن \( b \) استفاده می‌کنیم: \[ \frac{7}{2} = -2 \times \frac{3}{2} + b \] بنابراین: \[ \frac{7}{2} = -3 + b \] \[ b = \frac{7}{2} + 3 = \frac{7}{2} + \frac{6}{2} = \frac{13}{2} \] پس معادلهٔ خط مورد نظر: \[ y = -2x + \frac{13}{2} \] این معادله خطی، از محل برخورد دو خط عبور کرده و با خط \( y = -2x + 1 \) موازی است.