برای حل این مسئله ابتدا به اطلاعات داده شده دقت میکنیم. یک چهارضلعی \(ABCD\) داریم که سه ضلع آن برابرند. همچنین داریم:
- \(\angle BCD = 170^\circ\)
- \(\angle ABC = 70^\circ\)
باید اندازه زاویه \(\angle BAD\) را پیدا کنیم.
در یک چهارضلعی، مجموع زوایا برابر \(360^\circ\) است. بنابراین:
\[
\angle ABC + \angle BCD + \angle CDA + \angle DAB = 360^\circ
\]
با نامگذاری \(\angle CDA\) به \(x\) و \(\angle BAD\) به \(y\) خواهیم داشت:
\[
70^\circ + 170^\circ + x + y = 360^\circ
\]
که سادهتر میشود:
\[
x + y = 120^\circ
\]
از آنجا که چهارضلعی یک متوازی الاضلاع است (\(AB = BC = CD\))، داریم:
\[
x = y
\]
بنابراین:
\[
2y = 120^\circ
\]
که در نتیجه:
\[
y = 60^\circ
\]
در نتیجه، اندازه زاویه \(\angle BAD\) برابر \(60^\circ\) است.