میشه لطفا اینو با توضیح کامل حل کنید

برای حل این مسئله از رابطه‌ی انبساط طولی مواد استفاده می‌شود. فرمول انبساط طولی به صورت زیر است: \[ \Delta L = \alpha \times L_0 \times \Delta T \] که در آن: - \(\Delta L\) تغییر طول است. - \(\alpha\) ضریب انبساط طولی ماده است. - \(L_0\) طول اولیه جسم است. - \(\Delta T\) تغییر دما است. در سوال داده شده: - \(L_0 = 10 \, \text{cm}\) - \(L = 10.15 \, \text{cm}\) (طول نهایی جسم) - \(\Delta T = 50 \, \text{C}\) - \(\alpha = 2 \times 10^{-5} \, \text{1/C}\) ابتدا \(\Delta L\) را محاسبه می‌کنیم: \[ \Delta L = L - L_0 = 10.15 - 10 = 0.15 \, \text{cm} \] حالا می‌توانیم ضریب انبساط طولی را چک کنیم: \[ 0.15 = (2 \times 10^{-5}) \times 10 \times 50 \] با محاسبه: \[ 0.15 = 0.01 \] پس، ضریب انبساط طولی صحیح به نظر می‌رسد و محاسبات درست هستند. جواب نهایی نیز با توجه به محاسبات سازگار است.