برای حل این سوال ابتدا باید رابطه بین دماهای کلوین و سلسیوس را بررسی کنیم. دما در کلوین (T_K) و دما در سلسیوس (T_C) با هم ارتباط دارند که به صورت زیر بیان میشود:
\[ T_K = T_C + 273.15 \]
حالا فرض کنیم دمای اولیه جسم به صورت \( T_C \) در درجه سلسیوس باشد. پس دما در کلوین به صورت زیر خواهد بود:
\[ T_K = T_C + 273.15 \]
این بازنگری به ما میگوید که اگر دمای جسم در کلوین (T_K) سه برابر شود، رابطه زیر برقرار خواهد بود:
\[ 3(T_C + 273.15) \]
به ما گفته شده که دما در سلسیوس 9 برابر میشود. بنابراین میتوانیم بنویسیم:
\[ T_C_{new} = 9T_C \]
حالا رابطه بین دماهای جدید در کلوین و سلسیوس را مینویسیم:
\[ T_K_{new} = 9T_C + 273.15 \]
از طرف دیگر، از رابطه دما در کلوین میدانیم که:
\[ T_K_{new} = 3(T_C + 273.15) \]
حالا دو معادله زیر را داریم:
1. \( T_K_{new} = 9T_C + 273.15 \)
2. \( T_K_{new} = 3(T_C + 273.15) \)
این دو را برابر میگذاریم:
\[ 9T_C + 273.15 = 3(T_C + 273.15) \]
حالا معادله سمت راست را باز میکنیم:
\[ 9T_C + 273.15 = 3T_C + 819.45 \]
حالا \( T_C \) ها را در یک سمت جمع میکنیم:
\[ 9T_C - 3T_C = 819.45 - 273.15 \]
این معادله را ساده کرده و بدست میآوریم:
\[ 6T_C = 546.30 \]
پس از تقسیم دو طرف بر 6:
\[ T_C = 91.05 \]
بنابراین دمای اولیه جسم به درجه سلسیوس برابر با 91.05 درجه سلسیوس است.
