برای تبدیل کسر \(\frac{4}{333}\) به عدد اعشاری، میتوان عملیات تقسیم 4 بر 333 را انجام داد. با انجام این تقسیم، عدد اعشاری حاصل یک عدد غیرمنتهی و ادواری خواهد بود.
با استفاده از ماشینحساب یا عملیات تقسیم میتوان به دنباله زیر رسید:
\[ 0.012012012\ldots \]
همانطور که مشاهده میشود، این عدد اعشاری دارای دورهای به صورت "012" است که به طور مکرر تکرار میشود.
حالا به دنبال رقم بیست و نهم بعد از ممیز اعشاری هستیم. دوره آن هر 3 رقم تکرار میشود، پس کافی است بیست و نهمین رقم را در این دوره پیدا کنیم.
محاسبه:
\[ 29 \div 3 = 9\ با باقیمانده \ 2 \]
بنابراین بیست و نهمین رقم، دومین رقم از دوره است، که برابر با 1 میباشد.
پس پاسخ صحیح گزینه 2 است.
