برای پاسخ به این سؤال، بیایید ابتدا نمودار را تجزیه و تحلیل کنیم:
نمودار خطی شامل یک ناحیهی خاکستری رنگ است که از \( -\frac{1}{2} \) آغاز شده و به \( \frac{5}{3} \) ختم میشود. ناحیهی خاکستری نشاندهندهی بازهای است که شامل این دو عدد و مقادیر بین آنهاست.
- \( -\frac{1}{2} \) با یک نقطهی توپر نشان داده شده است؛ یعنی این مقدار در بازه گنجانده شده است.
- \( \frac{5}{3} \) با یک نقطهی توخالی نشان داده شده است؛ یعنی این مقدار در بازه گنجانده نشده است.
بنابراین بازه به صورت \([- \frac{1}{2}, \frac{5}{3})\) نمایش داده میشود.
اکنون گزینههای پاسخ را بررسی میکنیم:
1. گزینهی اول مجموعهای مجزا از اعداد است که با نمودار داده شده مطابقت ندارد.
2. گزینهی دوم \(\{x \in R | -\frac{1}{2} \leq x < \frac{5}{3}\}\) با نمودار مطابقت دارد.
3. گزینهی سوم بازهی \( -\frac{1}{2} \leq x < \frac{5}{3}\) را به شکل نادرست نشان میدهد زیرا همان گزینهی دوم است اما فقط تفسیر دیگری خواهد بود.
4. گزینهی چهارم نیز مطابقت ندارد چرا که شامل \(\frac{5}{3}\) هم میشود که در نمودار نیست.
بنابراین پاسخ صحیح گزینهی (2) است:
\[
\{x \in R | -\frac{1}{2} \leq x < \frac{5}{3}\}
\]
