در میدان الکتریکی یکنواخت نشان داده شده در شکل بار منفی کیو برابر است با منفی دو میکروکلن از نقطه آ با سرعت وی صفر پرتاب شده و سرانجام در نقطه بی متوقف می‌شود اگر جرم بار برابر دو ضربدر ۱۰ به توان منفی ۸ باشد الف تغییر انرژی پتانسیل الکتریکی بار در این جابجایی چه مقدار است به سرعت پرتاب بار وی صفر را به دست آورید

برای حل این مسئله، ابتدا به بررسی تغییر انرژی پتانسیل الکتریکی می‌پردازیم: الف) تغییر انرژی پتانسیل الکتریکی: تغییر انرژی پتانسیل الکتریکی بار می‌تواند با استفاده از رابطه زیر محاسبه شود: \[ \Delta U = q \cdot E \cdot d \] که در آن \( q \) بار الکتریکی، \( E \) شدت میدان الکتریکی و \( d \) فاصله جابجایی بار است. با توجه به داده‌های مسئله: \( q = -2 \times 10^{-6} \, C \) \( E = 8 \times 10^{3} \, N/C \) \( d = 0.07 \, m \) قرار می‌دهیم: \[ \Delta U = (-2 \times 10^{-6}) \cdot (8 \times 10^{3}) \cdot 0.07 = -1.12 \times 10^{-3} \, J \] ب) سرعت پرتاب بار (\(v_0\)): با استفاده از قانون حفظ انرژی می‌توانیم سرعت اولیه را محاسبه کنیم: \[ \frac{1}{2} m v_0^2 = \Delta U \] که در آن \( m \) جرم بار است و \( v_0 \) سرعت اولیه. مقدار \( m \) داده‌شده: \( m = 2 \times 10^{-8} \, kg \) قرار می‌دهیم: \[ \frac{1}{2} \times (2 \times 10^{-8}) \times v_0^2 = 1.12 \times 10^{-3} \] \[ (1 \times 10^{-8}) \times v_0^2 = 1.12 \times 10^{-3} \] \[ v_0^2 = \frac{1.12 \times 10^{-3}}{1 \times 10^{-8}} \] \[ v_0^2 = 1.12 \times 10^{5} \] \[ v_0 = \sqrt{1.12 \times 10^{5}} \approx 335.11 \, \text{m/s} \] بنابراین سرعت اولیه \( v_0 \approx 335.11 \, \text{m/s} \) است.