برای حل این مسئله، ابتدا کار نیروی وزن را محاسبه می‌کنیم و سپس کار نیروی اصطکاک را.
1. **کار نیروی وزن**
- کار نیروی وزن از رابطه زیر محاسبه می‌شود:
\[ W_g = m \times g \times h \]
- که در آن:
- \( m = 2 \, \text{kg} \)
- \( g = 9.8 \, \text{m/s}^2 \)
- \( h = 4 \, \text{m} \)
\[ W_g = 2 \times 9.8 \times 4 = 78.4 \, \text{J} \]
2. **کار نیروی اصطکاک**
- کار کل برابر است با تغییرات انرژی مکانیکی:
\[ W_{\text{total}} = \Delta E_k + \Delta E_p \]
- انرژی جنبشی از رابطه می‌شود:
\[ \Delta E_k = \frac{1}{2} m v^2 - \frac{1}{2} m u^2 \]
- در اینجا \( u = 0 \) (چون از حالت سکون شروع می‌کند).
\[ \Delta E_k = \frac{1}{2} \times 2 \times (2^2) = 4 \, \text{J} \]
- بنابراین کار نیروی اصطکاک برابر است با:
\[ W_f = W_g - \Delta E_k = 78.4 - 4 = 74.4 \, \text{J} \]
بنابراین، کار نیروی وزن \( 78.4 \, \text{ژول} \) و کار نیروی اصطکاک \( 74.4 \, \text{ژول} \) است.
