برای حل این مسئله، ابتدا باید دادههای مسئله را بررسی کنیم:
- توان دستگاه: 2 کیلووات (یعنی 2000 وات).
- بازده دستگاه: 95٪.
- ارتفاع: 9.5 متر.
- \( g \) (شتاب گرانش): \( 10 \, \text{m/s}^2 \).
ابتدا باید توان واقعی که آب میتواند دریافت کند را با در نظر گرفتن بازده حساب کنیم:
\[ P_{\text{واقعی}} = P_{\text{ورودی}} \times \text{بازده} = 2000 \, \text{وات} \times 0.95 = 1900 \, \text{وات} \]
توان مصرف شده برای بالا بردن آب برابر است با:
\[ P_{\text{واقعی}} = \frac{m \cdot g \cdot h}{t} \]
که در آن \( m \) جرم آب است که هر دقیقه بالا میرود، \( g \) شتاب گرانش و \( h \) ارتفاع میباشند. با توجه به فرمول میتوان جرم را به صورت زیر محاسبه کرد:
\[ m = \frac{P_{\text{واقعی}} \cdot t}{g \cdot h} \]
اگر زمان \( t \) را 60 ثانیه (یک دقیقه) فرض کنیم:
\[ m = \frac{1900 \cdot 60}{10 \cdot 9.5} \]
ابتدا مقادیر عددی را حساب میکنیم:
\[ m = \frac{114000}{95} \approx 1200 \, \text{کیلوگرم} \]
بنابراین، دستگاه در هر دقیقه میتواند 1200 کیلوگرم آب را 9.5 متر بالا ببرد.
