برای حل این مسئله، ابتدا باید نیروی مقاومت هوا را پیدا کنیم و سپس با استفاده از قوانین حرکت، سرعت نهایی را بیابیم:
1. **اطلاعات مسئله:**
- جرم جسم: \( m = 2 \, \text{kg} \)
- سرعت اولیه: \( v_0 = 10 \, \text{m/s} \)
- مقاومت هوا: \( 5 \, \text{N} \)
- شتاب گرانش: \( g = 10 \, \text{m/s}^2 \)
2. **نیروهای وارد بر جسم:**
- نیروی گرانش: \( F_g = m \times g = 2 \times 10 = 20 \, \text{N} \)
- نیروی خالص: \( F_{\text{net}} = F_g + \text{نیروی مقاومت هوا} = 20 + 5 = 25 \, \text{N} \)
3. **شتاب جسم:**
با استفاده از قانون دوم نیوتن:
\[
F_{\text{net}} = m \times a \implies 25 = 2 \times a \implies a = \frac{25}{2} = 12.5 \, \text{m/s}^2
\]
4. **محاسبه حداکثر ارتفاع:**
در بالاترین نقطه پرتاب، سرعت دوم به صفر میرسد. از رابطه زیر استفاده میکنیم:
\[
v^2 = v_0^2 - 2 a s
\]
\[
0 = 10^2 - 2 \times 12.5 \times s \implies 100 = 25s \implies s = 4 \, \text{m}
\]
پس جواب صحیح 4 متر است، یعنی گزینه 4.
