جواب بده سوال ۱۲ را هوش مصنوعی

برای حل این مسئله از حفظ انرژی مکانیکی استفاده می‌کنیم. انرژی جنبشی اولیه جسم برابر است با: \[ KE_i = \frac{1}{2} mv^2 \] با توجه به اینکه در نقطه اوج، سرعت جسم صفر می‌شود، انرژی جنبشی نهایی صفر است و انرژی پتانسیل گرانشی در نقطه اوج برابر است با: \[ PE_f = mgh \] طبق قانون بقاء انرژی مکانیکی: \[ KE_i = PE_f \] یعنی: \[ \frac{1}{2} mv^2 = mgh \] جرم (m) در دو طرف معادله حذف می‌شود. سپس ارتفاع (h) به صورت زیر محاسبه می‌شود: \[ \frac{1}{2} v^2 = gh \] \[ h = \frac{v^2}{2g} \] با جاگذاری مقادیر: \[ v = 6 \, \text{m/s}, \, g = 10 \, \text{m/s}^2 \] \[ h = \frac{6^2}{2 \times 10} = \frac{36}{20} = 1.8 \, \text{m} \] هنگام برگشت، جسم به ارتفاع نصف ماکسیمم (1.8 متر) می‌رسد: \[ \frac{1.8}{2} = 0.9 \, \text{m} \] بنابراین ارتفاع اوج نیمه برگشت 0.9 متر است که با گزینه 2 (۹/ ۲۰) مطابقت دارد.