برای حل این مسئله، باید دو نوع کار را محاسبه کنیم: کار انجام شده برای بالا بردن گلوله برفی به ارتفاع ۱۸۰ سانتیمتر و کار انجام شده برای دادن سرعت ۱۲ متر در ثانیه به گلوله.
1. **کار برای بالا بردن گلوله:**
کار (W) برای بالا بردن برابر است با تغییر انرژی پتانسیل گرانشی:
\[
W_1 = m \cdot g \cdot h
\]
جرم \((m)\) = ۰/۱۵ کیلوگرم (۱۵۰ گرم)، \(g = ۹/۸ \, \text{m/s}^2\)، ارتفاع \(h = ۱/۸ \, \text{m}\).
\[
W_1 = ۰/۱۵ \times ۹/۸ \times ۱/۸ = ۲/۶۵۴ \, \text{ژول}
\]
2. **کار برای دادن سرعت:**
کار (W) برای دادن سرعت برابر است با تغییر انرژی جنبشی:
\[
W_2 = \frac{1}{2} m v^2
\]
سرعت \(v = ۱۲ \, \text{m/s}\).
\[
W_2 = \frac{1}{2} \times ۰/۱۵ \times ۱۲^2 = ۱۰/۸ \, \text{ژول}
\]
3. **کار کل:**
\[
W_{\text{total}} = W_1 + W_2 = ۲/۶۵۴ + ۱۰/۸ = ۱۳/۴۵۴ \, \text{ژول}
\]
بنابراین، کار کل انجام شده توسط شخص روی گلوله برف حدود \(۱۳/۴۵۴\) ژول است.
