مسئله داده شده شامل دو سوال است:
ت) \((a + 2)^4\)
برای حل این عبارت، باید از بسط دوجملهای استفاده کنیم:
\[
(a + 2)^4 = a^4 + 4a^3 \cdot 2 + 6a^2 \cdot 2^2 + 4a \cdot 2^3 + 2^4
\]
\[
= a^4 + 8a^3 + 24a^2 + 32a + 16
\]
ث) \((x - 1)(x^2 + x + 1)\)
برای حل این عبارت، باید توزیع را انجام دهیم:
\[
(x - 1)(x^2 + x + 1) = x(x^2 + x + 1) - 1(x^2 + x + 1)
\]
ابتدا عبارت اول:
\[
x(x^2 + x + 1) = x^3 + x^2 + x
\]
سپس عبارت دوم:
\[
-1(x^2 + x + 1) = -x^2 - x - 1
\]
جمع این دو عبارت:
\[
x^3 + x^2 + x - x^2 - x - 1 = x^3 - 1
\]
بنابراین جواب نهایی عبارت
