به نظر میرسد که سوالات مربوط به تجزیه چند جملهایها هستند. در ادامه راهحلهای مربوط به هر بخش ارائه میشود:
الف) \( x^3 y - 4 \)
این عبارت را نمیتوان به راحتی بر اساس تجزیه ساده تقسیم کرد. باید اطلاعات بیشتری برای تجزیه داشته باشیم، مگر اینکه \( x \) و \( y \) ریشههای مشترکی داشته باشند.
ب) \( x^2 + 8x + 16 \)
این یک مربع کامل است و میتوان آن را به صورت زیر تجزیه کرد:
\[
(x + 4)^2
\]
پ) \( x^3 - 8 \)
به صورت تفاضل مکعبها قابل تجزیه است:
\[
(x - 2)(x^2 + 2x + 4)
\]
ت) \( x^3 - x - 6 \)
این یک چندجملهای درجه سوم است که به راحتی با روشهای معمول تجزیهپذیر نیست و نیاز به استفاده از روشهایی مانند تقسیم سرتاسری (روش هورنر) یا پیدا کردن ریشهها به صورت حدسی دارد. برای تجزیه دقیقتر لازم است معادله را حل کنیم تا ریشهها مشخص شوند.
