برای حل این سوال ابتدا باید بفهمیم که R3(A) = 2/3 به چه معناست. این به ما میگوید که ریشه سوم عدد A برابر با 2/3 است. بنابراین میتوانیم بنویسیم:
\[
A^{1/3} = \frac{2}{3}
\]
برای بهدست آوردن A، هر دو طرف معادله را به توان 3 میرسانیم:
\[
A = \left( \frac{2}{3} \right)^3
\]
حالا، محاسبه میکنیم:
\[
A = \frac{2^3}{3^3} = \frac{8}{27}
\]
حالا که عدد A را به دست آوردیم، باید ریشه دوم مثبت آن را محاسبه کنیم. ریشه دوم عدد A به صورت زیر است:
\[
A^{1/2} = \left( \frac{8}{27} \right)^{1/2} = \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{27}} = \frac{2\sqrt{2}}{3\sqrt{3}}
\]
حالا میتوانیم مقدار آن را به صورت عددی تخمین بزنیم. با محاسبه دقیقتر:
\[
\sqrt{8} = 2\sqrt{2} \quad \text{و} \quad \sqrt{27} = 3\sqrt{3}
\]
در نهایت:
\[
A^{1/2} \approx 0.528 \quad (\text{به صورت تقریبی})
\]
بنابراین، ریشه دوم مثبت عدد A برابر با \( \frac{2\sqrt{2}}{3\sqrt{3}} \) است که تقریباً 0.528 میباشد.
