برای محاسبه عبارتهای دادهشده ابتدا به صورت جداگانه آنها را گسترش میدهم:
**الف) \( (x + 2)^2 \)**
این یک اتحاد مربع کامل است:
\[
(x + 2)^2 = x^2 + 2 \times 2x + 2^2 = x^2 + 4x + 4
\]
**ب) \( (x - 5)(x + 5) \)**
این یک اتحاد تفاضل مربعها است:
\[
(x - 5)(x + 5) = x^2 - 5^2 = x^2 - 25
\]
**پ) \( (x - 2)(x + 5) \)**
در اینجا باید ضرب توزیعی انجام شود:
\[
(x - 2)(x + 5) = x(x + 5) - 2(x + 5) = x^2 + 5x - 2x - 10 = x^2 + 3x - 10
\]
**ت) \( (x + 2)^3 \)**
این یک مکعب اتحاد است:
\[
(x + 2)^3 = x^3 + 3 \times 2x^2 + 3 \times 2^2x + 2^3 = x^3 + 6x^2 + 12
