برای حل این سؤال، ابتدا باید نکاتی درباره دایره و مثلث‌های محاطی بدانیم: 1. **قاعده زاویه مرکزی و محیطی**: در دایره، اگر یک زاویه محیطی مثلثی بر روی کمان AB باشد و AB قطر دایره باشد، آن زاویه، قایم است. 2. **زاویه محاط**: زاویه محاطی روی کمانی که نصف دایره است (یعنی قطر) همیشه 90 درجه خواهد بود. با توجه به سوال: - چون \( AB \) قطر دایره است، پس زاویه \(\angle ACB = 90^\circ\). بنابراین، با توجه به اینکه \(\angle C\) برابر 70 درجه است، می‌توانیم زاویه‌های دیگر را به شکل زیر بیابیم: \[ \angle ACB = 90^\circ \] \[ \angle C = 70^\circ \] از آنجا که مجموع زوایای مثلث 180 درجه است، برای یافتن \(\angle A\) داریم: \[ \angle A + \angle B + \angle C = 180^\circ \] \[ \angle A + \angle B + 70^\circ = 180^\circ \] از آنجا که \(\angle ACB\) قایم یا \(90^\circ\) است، می‌توانیم \(\angle A + \angle B = 90^\circ\). بنابراین: \[ \angle A + \angle B = 90^\circ \] نتیجه‌گیری: - \(\angle A = 20^\circ\) - \(\angle B = 90^\circ - 20^\circ = 70^\circ\) پس پاسخ‌ها: - \(\angle A = 20^\circ\) - \(\angle B = 20^\circ\) - \(\angle C = 70^\circ\) - \(\angle ACB = 90^\circ\)