برای حل این سؤال، ابتدا باید نکاتی درباره دایره و مثلثهای محاطی بدانیم:
1. **قاعده زاویه مرکزی و محیطی**: در دایره، اگر یک زاویه محیطی مثلثی بر روی کمان AB باشد و AB قطر دایره باشد، آن زاویه، قایم است.
2. **زاویه محاط**: زاویه محاطی روی کمانی که نصف دایره است (یعنی قطر) همیشه 90 درجه خواهد بود.
با توجه به سوال:
- چون \( AB \) قطر دایره است، پس زاویه \(\angle ACB = 90^\circ\).
بنابراین، با توجه به اینکه \(\angle C\) برابر 70 درجه است، میتوانیم زاویههای دیگر را به شکل زیر بیابیم:
\[
\angle ACB = 90^\circ
\]
\[
\angle C = 70^\circ
\]
از آنجا که مجموع زوایای مثلث 180 درجه است، برای یافتن \(\angle A\) داریم:
\[
\angle A + \angle B + \angle C = 180^\circ
\]
\[
\angle A + \angle B + 70^\circ = 180^\circ
\]
از آنجا که \(\angle ACB\) قایم یا \(90^\circ\) است، میتوانیم \(\angle A + \angle B = 90^\circ\).
بنابراین:
\[
\angle A + \angle B = 90^\circ
\]
نتیجهگیری:
- \(\angle A = 20^\circ\)
- \(\angle B = 90^\circ - 20^\circ = 70^\circ\)
پس پاسخها:
- \(\angle A = 20^\circ\)
- \(\angle B = 20^\circ\)
- \(\angle C = 70^\circ\)
- \(\angle ACB = 90^\circ\)
