برای حل این مسئله، ما باید احتمال اتفاق افتادن هر یک از رویدادها را محاسبه کنیم:
الف) احتمال اینکه دو عدد روی سکه مضرب ۳ باشند:
برای به دست آوردن این احتمال، باید ابتدا تعداد مضربهای ۳ در بازه ۱ تا ۶ را پیدا کنیم که شامل اعداد ۳ و ۶ میشود. بنابراین احتمال اینکه یک عدد مضرب ۳ باشد، برابر است با تعداد مضربهای ۳ تقسیم بر کل اعداد بر روی سکه (تاس)، یعنی:
\( P(X \text{ مضرب 3}) = \frac{2}{6} = \frac{1}{3} \)
حالا، برای اینکه هر دو عدد انتخاب شده مضرب ۳ باشند، باید این احتمال را برای هر دو سکه حساب کنیم:
\( P(\text{دو عدد مضرب 3}) = \left(\frac{1}{3}\right) \times \left(\frac{1}{3}\right) = \frac{1}{9} \)
ب) احتمال این که جمع دو عدد ۱۱ شود:
اعدادی روی دو تاس میتوانند طوری باشند که جمع آنها ۱۱ شود. تنها حالت ممکن برای به دست آوردن این مجموع، استفاده از اعداد ۵ و ۶ برای هر سکه است. بنابراین، احتمال اینکه مجموع اعداد ۱۱ شود برابر است با:
تعداد حالات ممکن = (5,6) و (6,5)
بنابراین = \(\frac{2}{36} = \frac{1}{18} \)
پس:
الف) احتمال دو عدد مضرب ۳: \(\frac{1}{9}\)
ب) احتمال جمع دو عدد ۱۱ شود: \(\frac{1}{18}\)
