بازه (2 و -1] یک مجموعه متناهی است ؟

بازه \((-1, 2]\) یک مجموعه متناهی نیست. برای توضیح بیشتر، بیایید بدانیم که "مجموعه متناهی" و "مجموعه نامتناهی" چه هستند: - **مجموعه متناهی**: مجموعه‌ای است که تعداد اعضای آن قابل شمارش باشد و تعداد اعضای آن محدود باشد. به عنوان مثال، مجموعه \(\{1, 2, 3\}\) یک مجموعه متناهی است زیرا فقط دارای ۳ عنصر است. - **مجموعه نامتناهی**: مجموعه‌ای است که تعداد اعضای آن بی‌نهایت است. برای مثال، مجموعه تمام اعداد طبیعی \(\{1, 2, 3, \ldots\}\) یک مجموعه نامتناهی است. حال، بازه \((-1, 2]\) تمام اعداد بین \(-1\) تا \(2\) (شامل \(2\) ولی شامل \(-1\) نیست) را شامل می‌شود. این بازه شامل بی‌نهایت تعداد اعداد حقیقی است، مانند \(-0.5\)، \(0\)، \(1\)، \(1.5\) و ... . بنابراین، تعداد اعداد داخل این بازه نامتناهی است. در نتیجه، بازه \((-1, 2]\) یک مجموعه نامتناهی است.

کلا بازه‌ها نامتناهی هستن