برای حل این سوال، باید احتمالات مورد نظر را محاسبه کنیم.
\(\textbf{الف:}\) هر دو تاس زوج باشند.
اعداد زوج روی تاس‌ها: ۲، ۴، ۶.
تعداد حالات زوج: \(3 \times 3 = 9\)
حالت‌های کل: \(6 \times 6 = 36\)
احتمال = \( \frac{9}{36} = \frac{1}{4} \)
\(\textbf{ب:}\) مجموع دو تاس ۸ یا هر دو تاس فرد باشند.
حالات ممکن برای مجموع ۸: (۲,۶), (۳,۵), (۴,۴), (۵,۳), (۶,۲)
تعداد: ۵
حالات فرد: ۱، ۳، ۵ در هر تاس
تعداد حالات فرد: \(3 \times 3 = 9\)
مجموع کل حالات برای شرط ب: \(5 + 9 = 14\)
احتمال = \( \frac{14}{36} = \frac{7}{18} \)
\(\textbf{ج:}\) مجموع ۷ یا هر دو تاس زوج باشند.
حالات ممکن برای مجموع ۷: (۱,۶), (۲,۵), (۳,۴), (۴,۳), (۵,۲), (۶,۱)
تعداد: ۶
حالات زوج (از قبل محاسبه شد): ۹
مجموع کل حالات برای شرط ج: \(6 + 9 = 15\)
احتمال = \( \frac{15}{36} = \frac{5}{12} \)
\(\textbf{د:}\) مجموع دو تاس کمتر از ۱۱ باشد.
برای اینکه مجموع کمتر از ۱۱ باشد، فرصت‌های زیادی داریم.
تنها دو حالت داریم که مجموع ۱۱ یا بیشتر باشد: (۵,۶), (۶,۵), (۶,۶)
پس تعداد حالات کمتر از ۱۱: \(36 - 3 = 33\)
احتمال = \( \frac{33}{36} = \frac{11}{12} \)
بنابراین، جواب سوالات به ترتیب الف تا د در بالا محاسبه شده‌اند.
