برای حل این مسئله، ابتدا باید واکنش داده‌شده را بررسی کنیم: \[ \text{MnO}_2 + 4\text{HCl} \rightarrow \text{MnCl}_2 + \text{Cl}_2 + 2\text{H}_2\text{O} \] جرم مولی ترکیبات به‌صورت زیر است: - Mn: 55 g/mol - O: 16 g/mol - Cl: 35.5 g/mol جرم مولی \(\text{MnO}_2\) به صورت زیر محاسبه می‌شود: \[ 55 + 2(16) = 87 \text{ g/mol} \] با توجه به مسئله، 8.7 گرم \(\text{MnO}_2\) مورد استفاده قرار می‌گیرد. بنابراین، تعداد مول‌های \(\text{MnO}_2\) به صورت زیر است: \[ \frac{8.7}{87} = 0.1 \text{ mol} \] با توجه به ضریب استوکیومتری واکنش داده‌شده، هر 1 مول \(\text{MnO}_2\) با 4 مول \(\text{HCl}\) واکنش می‌دهد و 1 مول \(\text{Cl}_2\) تولید می‌کند. بنابراین، 0.1 مول \(\text{MnO}_2\) با: \[ 0.1 \times 4 = 0.4 \text{ mol HCl} \] واکنش داده و: \[ 0.1 \times 1 = 0.1 \text{ mol Cl}_2 \] تولید می‌کند. نیمی از جرم آزاد شده گاز، \(\text{Cl}_2\) است که جرم مولی آن \(2 \times 35.5 = 71 \text{ g/mol}\) است: \[ 0.1 \times 71 = 7.1 \text{ g Cl}_2 \] بنابراین مول \(\text{Cl}_2\) تولید شده 0.1 مول است و مول \(\text{HCl}\) نیز 0.2 مول تولید می‌شود: \[ 0.2 \text{ mol HCl} \] بنابراین، پاسخ نهایی به سؤال این است که 0.2 مول \(\text{HCl}\) تولید می‌شود.