برای حل این مسئله، ابتدا باید واکنش دادهشده را بررسی کنیم:
\[
\text{MnO}_2 + 4\text{HCl} \rightarrow \text{MnCl}_2 + \text{Cl}_2 + 2\text{H}_2\text{O}
\]
جرم مولی ترکیبات بهصورت زیر است:
- Mn: 55 g/mol
- O: 16 g/mol
- Cl: 35.5 g/mol
جرم مولی \(\text{MnO}_2\) به صورت زیر محاسبه میشود:
\[ 55 + 2(16) = 87 \text{ g/mol} \]
با توجه به مسئله، 8.7 گرم \(\text{MnO}_2\) مورد استفاده قرار میگیرد. بنابراین، تعداد مولهای \(\text{MnO}_2\) به صورت زیر است:
\[
\frac{8.7}{87} = 0.1 \text{ mol}
\]
با توجه به ضریب استوکیومتری واکنش دادهشده، هر 1 مول \(\text{MnO}_2\) با 4 مول \(\text{HCl}\) واکنش میدهد و 1 مول \(\text{Cl}_2\) تولید میکند. بنابراین، 0.1 مول \(\text{MnO}_2\) با:
\[ 0.1 \times 4 = 0.4 \text{ mol HCl} \]
واکنش داده و:
\[ 0.1 \times 1 = 0.1 \text{ mol Cl}_2 \]
تولید میکند.
نیمی از جرم آزاد شده گاز، \(\text{Cl}_2\) است که جرم مولی آن \(2 \times 35.5 = 71 \text{ g/mol}\) است:
\[
0.1 \times 71 = 7.1 \text{ g Cl}_2
\]
بنابراین مول \(\text{Cl}_2\) تولید شده 0.1 مول است و مول \(\text{HCl}\) نیز 0.2 مول تولید میشود:
\[
0.2 \text{ mol HCl}
\]
بنابراین، پاسخ نهایی به سؤال این است که 0.2 مول \(\text{HCl}\) تولید میشود.
