برای حل این مسئله، از اطلاعات داده شده و خاصیت تشابه استفاده میکنیم.
دو مستطیل \(ABCD\) و \(BEFC\) با یکدیگر مشابه هستند. این به این معناست که نسبت طولهای اضلاع متناظر آنها برابر است.
طول ضلع \(AD = 1.5\) و طول ضلع \(AB = 1.2\) است. بنابراین نسبت طول ضلعها در مستطیل \(ABCD\) برابر است با:
\[ \frac{1.5}{1.2} = \frac{5}{4} \]
از طرفی چون \(BEFC\) و \(ABCD\) مشابهاند، نسبت متناظر باید برای \(BEFC\) نیز صدق کند:
طول ضلع \(EF = 1.2\) و طول ضلع \(BE = x\).
با برابر قرار دادن نسبتها داریم:
\[ \frac{1.5}{1.2} = \frac{x}{1.2} \]
با حل این معادله برای \(x\)، خواهیم داشت:
\[ \frac{5}{4} = \frac{x}{1.2} \]
\[ 5 \times 1.2 = 4 \times x \]
\[ 6 = 4x \]
\[ x = \frac{6}{4} = 1.5 \]
بنابراین، مقدار \(x\) برابر با \(1.5\) است.
